Les deux orthographes sont correctes, mais elles ont des fonctions grammaticales différentes.
verbetert est la forme du présent singulier lorsque jij/je précède le verbe, avec u (même après le verbe) ou avec un sujet à la troisième personne du singulier. Lorsque le sujet jij/je suit le verbe, on emploie la forme en ik. verbeterd est le participe passé de verbeteren.
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